Состав числа из единиц. Сравнение

Формирование у дошкольников 6-7

Характеристика этапов развития счетной деятельности у дошкольников; формирование у детей математических представлений. Сравнительный анализ задач альтернативных программ по разделам "Количество и счёт", методика обучения счёту в средней, старшей группах.

Рубрика: Педагогика
Вид: курсовая работа
Язык: русский
Дата добавления: 10.03.2011
Размер файла: 46,1 K


Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже.


1. Обучение счёту старших дошкольников
Взгляды учёных на понятие счёт как математическая деятельность. Характеристика этапов развития счетной деятельности дошкольников. Специфика игровых приемов обучения. Определение уровня сформированности количественных представлений старших дошкольников.
курсовая работа [643,6 K], добавлен 25.11.2014

2. Влияние сказки на формирование математических представлений старших дошкольников
Теоретические основы формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста. Сказка и ее возможности в воспитании математических представлений детей 5-6 лет. Конспект занятий по развитию математических представлений дошкольников.
контрольная работа [44,0 K], добавлен 06.10.2012

3. Формирование математических представлений у дошкольников
Особенности формирования математических представлений у детей дошкольного возраста с нарушениями речи. Содержание обучения математическим представлениям детей, анализ освоения математических представлений у детей, соответствующие игры и упражнения.
реферат [23,2 K], добавлен 19.10.2012

4. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников
Формы формирования элементарных математических представлений у дошкольников. Роль различных анализаторов в развитии у дошкольников элементарных математических представлений. Конспекты уроков по формированию элементарных математических представлений.
курсовая работа [99,9 K], добавлен 10.07.2011

5. Развитие математических представлений у дошкольников
Своеобразие обучения маленьких детей элементам математических знаний. Сенсорное развитие как чувственная основа умственного и математического развития детей. Особенности математических представлений детей с проблемами в интеллектуальном развитии.
реферат [25,6 K], добавлен 17.03.2013

6. Использование игровых приёмов при формировании элементарных математических представлений у дошкольников
Изучение понятия "формирование элементарных математических представлений" и динамики взглядов на математическое развитие дошкольников. Правила использования игровых приемов в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников.
дипломная работа [590,2 K], добавлен 15.11.2010

7. Сравнительный анализ сформированности математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с нормативным развитием и ЗПР
Особенности и трудности усвоения элементарных математических представлений у дошкольников с задержкой психического развития, анализ программно-методических материалов. Типологические различия в усвоении пространственных и временных представлений.
дипломная работа [97,5 K], добавлен 05.11.2014

8. Современное состояние математических представлений у дошкольников
Особенности формирования математических представлений у детей. Качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.
реферат [38,8 K], добавлен 26.05.2009

9. Развитие математических представлений у старших дошкольников посредством информационных технологий
Теоретические основы развития математических представлений, особенности развития количественных представлений у детей старшего дошкольного возраста. Процесс овладения компьютерной грамотностью, применение компьютерных игр в отечественной педагогике.
курсовая работа [55,1 K], добавлен 07.08.2010

10. Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста
Направления работы со старшими дошкольниками, включающие формирование представлений о числах и ознакомление с геометрическими фигурами. Условия обучения дошкольников математике. Влияние игры на формирование элементарных математических способностей.
реферат [55,2 K], добавлен 03.12.2010

Другие документы, подобные Развитие математических представлений у дошкольников


Страница:  1   2 

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

«…Математика - это цепь понятий: выпадает одно звёнышко - и непонятно будет дальнейшее». Н.К. Крупская. Леушина А.М. Занятия по счету в детском саду. М.: Учпедгиз, 1963, - 192 с. (с.3).

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий. В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.), знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе (Г.А. Корнеева, А.М. Леушина, 3.А. Михайлова, Н.И. Непомнящая, Р.Л. Непомнящая, Ф. Пали, Ж. Пали, Т.Д. Рихтерман, Е.В. Сербина, Е.В. Соловьева, А.А. Столяр, Т.В. Тарунтаева, Е.В. Щербакова и др.).

При отсутствии специально организованного обучения математическое развитие в дошкольном возрасте проходит медленно и не достигает того уровня, который требуется для обеспечения дальнейшего развития познавательной деятельности ребенка, для успешного обучения в школе.

Содержание математических представлений, формируемых у детей дошкольного возраста, очень разнообразно. Особое место в нем занимают количественные представления.

Данная тема является на сегодняшний день довольно актуальной, так как формирование количественных представлений у детей дошкольного возраста является для многих воспитателей трудным разделом в работе, требующей большой настойчивости, четкой системы и последовательности.

1. Характеристика этапов развития счетной деятельности у дошкольников

Счет - это деятельность с конечными множествами. Счет включает в себя структурные компоненты:

· цель (выразить количество предметов числом),

· средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий,

отражающих степень освоения деятельности),

· результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении

результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

Из теории арифметики известно, что счет - это установление взаимно однозначного соответствия элементов между двумя сравниваемыми множествами.

Возрастная группа

«Программа воспитания и обучения в детском саду»

«Детство»

«Радуга»

2 младшая

Различать «много» и «один», понимать вопрос «сколько?», при ответе пользоваться словами один, много, ни одного

Различать один/много, много/мало, один/мало. Иметь первичное представление о соответствии 2 (3,4) предметов по количеству (столько же).

Дети должны распознавать количество в пределах 5 на глаз, без пересчета, понимать слова мало/много, пустой/полный, различать 1-2 предмета.

Средняя группа

Учить количественному счету в пределах 5, называть числа по порядку, указывая на предметы, расположенные в ряд, относить последнее число ко всем пересчитанным предметам (например 1,2,3 - всего 3 кружка). Отвечать на вопросы: Сколько всего? Который (какой) по счету? Учить сравнивать 2 группы предметов и формировать на основе счета представления о равенстве (неравенстве).

Обозначать количество числом и цифрой в пределах 5-10. иметь представление о количественном и порядковом назначении числа. Обобщать группы предметов, звуков, движений по числу; связи между числом, цифрой, количеством: чем больше, тем большим числом они обозначаются.

Различать цифры.

Старшая группа

Учить составлять равные группы по заданному числу (по 8, по 9, по 10 предметов и др.) Познакомить детей с составом числа из единиц в пределах 5 (на конкретном материале): 5 - это 1,1,1,1 и еще 1.

Состав числе из единиц. Различение и использование в играх монет.

13. Запись цифрами чисел 10-20.

Подготови-тельная к школе группа

Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц. Учить раскладывать число на два меньших в пределах 10 на наглядной основе и составлять из двух меньших большее. Познакомить с монетами достоинством 1, 5,10 копеек. Учить на наглядной основе составлять и решать простые задачи на сложение (когда к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (когда вычитаемое меньше остатка). При решении задач учить пользоваться знаками действий с цифрами: плюс +, минус -, равно =.

Целью данной программы является не только развитие познавательных способностей, но и творческих. Имеет классическое математическое содержание: доматематические (сравненение, уравнение, комплектование) и математические виды деятельности (счет, измерение, вычисление).

Обучение математике происходит в атмосфере доброжелательности, поддержки ребенка, даже если он совершил ошибку, поощряется стремление высказать свое мнение; дети не только познают математику, но осваивают навыки учебной деятельности: определяют задачу, направление поисков, оценивают результаты.

Наше МДОУ д/с «Родничок» работает по «Программе воспитания и обучения в детском саду» под редакцией М.А.Васильевой, В.В. Гербовой и др. Данная программа, по моему мнению, прекрасно подходит для работы с детьми дошкольного возраста. Задачи четко распределены на каждую возрастную группу, даются некоторые примеры постановок вопросов. Идет постепенное усложнение, не перезагружая детей - дошкольников. Я считаю, что именно программа М.А.Васильевой более удобна педагогам и более доступна детям дошкольных образовательных учреждений.

Возрастная группа

Содержание программного материала

Характер усложнения программных задач от группы к группе

Средняя группа

Дать детям представление о том, что множество может состоять из разных по качеству предметов (разного цвета, формы, размера); учить сравнивать эти предметы, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар (не прибегая к счету). Вводить в речь детей выражения: «Здесь много кружков, одни - красного цвета, а другие - синего; красных кружков больше, чем синих, а синих меньше, чем красных». Учить считать до 5, пользуясь правильными приемами счета: называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное по всем пересчитанным предметам, например: «Один, два, три - всего три кружка». Учить сравнивать две группы предметов, именуемые числами 1-2, 2-2, 2-3, 3-3, 3-4, 4-4, 4-5, 5-5. формировать представление о равенстве (неравенстве) групп предметов на основе счета: «Здесь один, два зайчика, а здесь одна, две, три елочки. Елочек больше, чем зайчиков; 3 больше, чем 2, а 2 меньше, чем 3». Учить уравнивать неравные группы двумя способами, добавляя к меньшей группе один (недостающий) предмет или убирая из большей группы один (лишний) предмет. Учить отсчитывать предметы из большего количества: приносить, выкладывать определенное количество предметов по образцу или заданному числу. Учить считать предметы на ощупь, на слух, считать движения. Учить на основе счета устанавливать равенство (неравенство) групп предметов в ситуациях, когда предметы в группах расположены на разном расстоянии друг от друга, когда они отличаются по размерам.

Вводится счет с помощью различных анализаторов.

Старшая группа

Учить составлять множества (группы предметов) из разных по качеству элементов (разного цвета, размера, формы, материла), устанавливать отношения между целым множеством и его отдельными частями; понимать, что множество больше каждой своей части, а часть меньше целого множества; сравнивать разные части множества на основе счета и соотнесения элементов (предметов) один к одному. Определять большую (меньшую) часть множества или их равенство. Учить считать до 10; последовательно знакомить с образованием каждого числа в пределах 5-10 (на наглядной основе). Учить порядковому счету в пределах 10, различать вопросы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и правильно отвечать на них. Учить отсчитывать предметы из большего количества по образцу и заданному числу (в пределах 10). Упражнять в счете звуков, в счете на ощупь, в счете и воспроизведении заданного количества движений по образцу и названному числу (в пределах 10). Учить сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 на основе сравнения конкретных множеств, получать равенство из неравенства (неравенство из равенства), добавляя к меньшему количеству один предмет или убирая из большего количества один предмет («7 меньше 8, если к 7 прибавить один предмет, будет 8, поровну (и наоборот). Продолжать формировать представление о равенстве; учить определять равное количество разных предметов в группах, правильно обобщать числовые значения на основе счета и сравнения групп (здесь 5 петушков, 5 матрешек всех игрушек по 5). Уточнять понимание независимости числа от величины предметов, расстояния между предметами, формы, их расположения и направления счета (справа налево, слева направо, с любого предмета). Познакомить с количественным составом числа из единиц в пределах 5 на конкретном материале: 5 - это 1, еще 1, еще 1, еще1, еще 1. Формировать понятие о том, что предмет (лист бумаги, лента, круг, квадрат и др.) можно разделить на несколько равных частей (на две, на четыре). Учить называть части, сравнивая целое и части, понимать, что целое больше каждой своей части, а часть меньше целого.

Усложнение задач проходит постепенно, когда дети усвоили предыдущий материал, затем на основе усвоенного материала, дается часть нового.

Дается также счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5. Вводится знакомство с символикой - цифрами в пределах 5. В процессе обучения счету необходимо одновременно и знакомить с цифрами - соответствующими обозначениями чисел.

По мере ознакомления детей с первыми тремя числами их учат порядковому счету в пределах 5 и умению отличать его от количественного счета, правильно отвечать на вопросы: «Сколько всего?», «Который по счету?». Порядковый счет дается вместе с количественным в целях отличия их. На первом занятии необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Количественный счет: «Сколько?» - «один, два, три». Порядковый счет: «Который?», «Какой по счету?» - «первый, второй, третий».

Одной из важных задач в этой группе является обучение детей умению отсчитывать предметы. Обучать отсчитыванию целесообразно в привычной для детей обстановке, где меньше отвлекающих моментов. При этом необходимо показать детям способ отсчета, указать, когда следует произносить числительное, отбирая предметы.

Например, отобрав кубик и поставив его на другой край стола, ребенок говорит: «Один», отобрав молча другой и поставив его к первому, говорит: «Два» и т. д. числительное произносить тогда, когда практическое действие отбора уже завершено. Этому способу важно обучить детей, так как, многие называют числительное, когда берут предмет, и называют следующее числительное, когда ставят его к первому, то есть считают свои движения, а не предметы. Следует учить отсчитывать, выкладывать, приносить определенное число предметов сначала по образцу, а затем по названному числу. Считать и отсчитывать по образцу детям легче, чем по названному числу. Воспитатель должен это знать и усложнять задания постепенно: сначала предлагать работать по наглядному образцу (дается образец-карточка с кружками и предлагается детям найти столько же игрушек, поставить каждую игрушку на кружок карточки, затем по названному числу (числовой карточке или цифре) найти трех уточек, поставить столько машин, сколько цифр на доске).

Еще более сложным заданием будет отсчитывание предметов из большего количества. В начале обучения детям предлагают три предмета, которые необходимо расположить по порядку, далее количество предметов увеличить до пяти и более. Сай М. К., Удальцова Е.И. Математика в детском саду. Министерство Народного образования, 1990.-96с. (с.14) Хорошую упражняемость в различении количественных отношений обеспечивает выполнение детьми поручений педагога. Например: принести много зайцев и одного мишку; найти, где лежит мало карандашей и много тетрадей; принести один стул и несколько кукол. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. М. Просвещение ,1992.-192с. (с.156).

Программа старшей группы направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета. Детей учат считать в пределах 10, продолжают знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с множествами и измерения с помощью условной меры продолжается формирование представлений о числах до десяти.

Образование каждого из новых чисел от 5 до 10 дается по методике, используемой в средней группе, на основе сравнения двух групп предметов путем попарного соотнесения элементов одной группы с элементами другой детям показывают принцип образования числа. Например, на счетной линейке раскладываются две группы предметов в ряд: на верхней полоске пять ромашек, на нижней - пять васильков. Сравнивая эти две группы предметов, дети убеждаются, что их поровну. Затем им предлагают пересчитать предметы на верхней и нижней полосках. Добавляется еще одна ромашка. Дети выясняют, что ромашек стало больше, а васильков меньше. Воспитатель обращает внимание на то, что образовалось новое число - шесть. Оно больше пяти. Число шесть получилось, когда к пяти добавили один. Сай М.К., Удальцова Е.И. Математика в детском саду. Министерство Народного образования, 1990.-96с. (с.20) На основе этих знаний и умений у детей развивают глазомер.

В ходе упражнений по количественному сравнению групп предметов педагог показывает детям разные способы обозначения какого-либо количества. Для этого справа от группы предметов выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счетную карточку, числовую фигуру и т. д. затем показывается графический способ обозначения числа - цифра. В дальнейшем необходимо предоставить детям возможность выбрать нужную цифру, воспроизвести, нарисовать количество предметов, указанное цифрой. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. Под ред. А.А.Столяра. М., Просвещение, 1988.-303с. (с.173). Параллельно с показом образования числа детей продолжают знакомить с цифрами. Соотнося определенную цифру с числом, образованным тем или иным количеством предметов, воспитатель рассматривает изображенные цифры, анализируя его, сопоставляет с уже знакомыми цифрами, дети производят образные сравнения (единица, как солдатик, восемь похожа на снеговика и т. д.). Сай М.К.,Удальцова Е.И. Математика в детском саду. Министерство Народного образования, 1990.-96с. (с.21)

Особого внимания заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому, прежде необходимо познакомить детей с нулем. Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитывать предметы по одному. Например, у детей 9 игрушек, они по одной убирают и пересчитывают, остается 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Воспитатель просит убрать и последнюю игрушку. Объясняет детям, что не осталось ни одной игрушки. Или по-другому как говорят математики ноль игрушек. Ноль игрушек обозначается цифрой 0. Воспитатель предлагает отыскать место нуля в числовом ряду. Дети самостоятельно или с помощью педагога решают, что ноль должен стоять перед единицей, так как он меньше единицы на один. Возвращаем игрушки по одной пока не получится опять 9. Воспитатель добавляет еще одну игрушку, получает число10 и показывает, что оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. М. Просвещение ,1992.-192с. (с.56).

В течение всего учебного года дети упражняются в счете в пределах десяти. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают из большего количества предметов меньшее, отсчитывают предметы по заданному числу, по цифре, по образцу. Образец может быть дан в виде числовой карточки с определенным количеством игрушек, предметов, геометрических фигур, в виде звуков, движений. При выполнении этих упражнений важно научить детей внимательно слушать задания воспитателя, запоминать их, а затем выполнять.

Важной задачей в старшей группе остается установление связей между смежными числами, понимание их отношений в пределах 10. Какое число следует за каким, какое из смежных чисел больше или меньше и как их сделать равными. Для этого все изучаемые детьми числа сравниваются на конкретном материале. Например, два мяча меньше, чем три квадрата. Знания закрепляются на разных группах предметах, чтобы дети убедились в постоянстве отношений между числами. 1 Сай М.К.,Удальцова Е.И. Математика в детском саду. Министерство Народного образования, 1990.-96с. (с.22)0

Продолжая работу, начатую в средней группе, педагог должен уточнить представления детей о том, что число не зависит от величины предметов, от расстояния между ними, от направления счета. Решение этой программной задачи позволит сформировать у детей представление об отвлеченности числа, покажет независимость числа от направления счета. Детей необходимо учить считать, начиная с любого указанного предмета в любом направлении, при этом, не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды.

Детей учат различать порядковый и количественный счет. Считая предметы по порядку, необходимо условиться с какой стороны надо считать. Так как именно от этого зависит результат счета. Например, если дети пересчитывают 10 игрушек слева направо, то матрешка будет третья, а если считать справа налево, то матрешка будет восьмая. Порядковый счет используется при определении того, которым, каким по счету стоит предмет. Детей знакомят с количественным составом числа из единиц в пределах 10, например, число 3: «Одна кукла, да еще одна матрешка, да еще одна рыбка. Всего три предмета». Обязательно на занятиях следует использовать разнообразный наглядный материал. На протяжении всего учебного года повторяется эта задача. Сай М.К., Удальцова Е.И. Математика в детском саду. Министерство Народного образования, 1990.-96с. (с.23)

В старшей группе у детей формируется понятия о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько частей: на две, на четыре. Например, яблоко. Здесь обязательно нужно обратить внимание детей на то, что части меньше целого, показать это на наглядном примере. Начинать деление предметов на равные части путем сгибания листа бумаги пополам (на 2 части), еще раз пополам (на 4 части). Когда ребята хорошо усвоят деление предметов путем сгибания, используются другие приемы: разрезание ножом, ножницами или разрывание.

В подготовительной к школе группе в начале года необходимо проверить, все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разных предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну, каким способом при этом пользуются.

Примерные задания и вопросы: «Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай, каких кубиков больше: желтых или зеленых». (На столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих - вплотную друг к другу.) Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетом и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2-3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.

На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числа второго пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом (6 - из 5 и 1; 6 без 1 равно 5; 7 - из 6 и 1; 7 без 1 равно 6 и т. д.). Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6-1= 5).

Каждое занятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать с повторения того, как были получены предыдущие числа. С этой целью можно использовать числовую лесенку. Двусторонние кружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующем ряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 («на 1 кружок больше»), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка по мере получения последующих чисел постепенно надстраивается. В начале занятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущие числа.

К моменту перехода детей в школу у них должна быть воспитана привычка вести счет и раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой. Но, отвечая на вопрос «сколько?», дети могут считать предметы в любом направлении: слева направо и справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни один предмет не сосчитать дважды. Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множеств предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких), по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения.

У детей подготовительной к школе группы закрепляют знания о составе из единиц чисел первого пятка, они изучают состав из единиц чисел второго пятка, учатся устанавливать отношение между единицей и числом (6 - это 1, 1, 1, 1, 1 и еще 1). Используют приемы: составление группы из разных предметов или игрушек; составление группы из однородных предметов, отличающихся качественными признаками; составление группы из картинок, на которых изображены разные предметы, объединенные родовым понятием (1 стул, 1 табуретка, 1 кресло, 1 секретер, 1 шкаф, 1 буфет - всего 6 предметов мебели).

В работе с детьми 6-7 лет используют и новые приемы: зарисовка определенного числа разных игрушек или геометрических фигур. («Я нарисовал всего 5 фигур: 1 круг, 1 фигуру овальной формы, 1 квадрат, 1 прямоугольник, 1 треугольник».) Распределение предметов по группам по одному из признаков, выделение каждой группы как единицы счета и определение общего количества групп. («Всего 4 группы флажков: 1 группа голубых флажков, еще 1 - розовых, еще 1 - желтых и еще 1 - синих».) Рассказывая каждый раз о том, сколько каких предметов и как они расположены, дети убеждаются, что количество предметов не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и других качественных признаков.

От сравнения численностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо одним признаком, например размером, переходят к сравнению численностей групп предметов, отличающихся 2, 3 признаками, например размером, формой, расположением и т. д. Дети упражняются в последовательном выделении признаков предметов («Что это? Для чего нужно? Какой формы? Какого размера? Какого цвета? Сколько?»), в сравнении предметов и объединении их в группы на основе одного из выделенных признаков, в образовании групп. В результате у детей развивается способность к наблюдению, четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять признаки, общие для всей группы предметов или лишь для части предметов данной группы, т. е. выделять подгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественные соотношения между ними. Например: «Сколько всего игрушек? Сколько матрешек? Сколько машин? Сколько деревянных игрушек? Сколько металлических? Сколько больших игрушек? Сколько маленьких?». В заключение воспитатель предлагает придумать вопросы со словом сколько, основываясь на умении выделять признаки объектов и объединять их по общему для данной подгруппы или группы в целом признаку.

Сравнивая совокупности предметов, используют приемы сопоставления совокупностей предметов (выявляя отношения равенства и неравенства), дети осваивают способы практического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками. Например, педагог рисует на доске 6 кружков, а справа - 5 овалов и спрашивает: «Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить? А если не считать?» Кому-либо из детей предлагает каждый кружок соединить стрелочкой с овалом. Выясняет, что 1 кружок оказался лишним, значит, их больше, чем других фигур, 1 овала не хватило, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобы фигур стало поровну?» и т. д. Детям предлагают самим нарисовать указанное число фигур 2 видов и разными способами сравнить их количество. Широко используют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практического сопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений. Например, воспитатель ставит 7 елочек. Дети их считают. Педагог предлагает им закрыть глаза. Под каждой елочкой ставит 1 грибок, а затем просит детей открыть глаза и, не считая грибки, сказать, сколько их. Ребята объясняют, как они догадались, что грибков 7. Позднее, когда средством установления количественных отношений («поровну», «больше», «меньше») все более становится счет и сравнение чисел, способы практического сопоставления используют как средство проверки, доказательства установленных отношений. Дети должны понять, что любых предметов может быть поровну: и по 3, и по 4, и по 5, и по 6. Полезны упражнения, требующие опосредствованного уравнивания числа элементов 2-3 совокупностей, когда детям предлагают сразу принести недостающее количество предметов, например, столько флажков и барабанов, чтобы всем пионерам хватило, столько лент, чтобы можно, было завязать банты всем мишкам. Для усвоения количественных отношений также используют упражнения и в нарушении равенства, например: «Сделай так, чтобы треугольников стало больше, чем квадратов. Докажи, что их стало больше. Что нужно сделать, чтобы кукол стало меньше, чем мишек? Сколько их будет? Почему?»

Изучение количественных отношений, определение большего и меньшего числа сочетают с тренировкой в счете с участием различных анализаторов: в счете звуков, движений, в счете предметов путем ощупывания. Упражнения по-разному комбинируют. Например, дети отсчитывают столько же игрушек, сколько звуков они услышали, находят карточку, на которой столько же кружков, сколько раз они подняли руки, или приседают столько раз, сколько кружков на карточке. Они считают на ощупь пуговицы, нашитые на карточку, и столько же раз хлопают в ладоши или на 1 раз больше (меньше). Например: «Отгадайте, сколько пуговиц на карточке у Сережи, если он хлопнул в ладоши на 1 раз больше (меньше). Сосчитайте, сколько флажков. Подумайте, сколько раз надо поднять руку, чтобы движений сделать на 1 больше (меньше), чем стоит флажков». Упражнения в установлении равенства и неравенства численностей множеств с включением разных анализаторов имеют место почти на каждом занятии.

В подготовке детей к деятельности вычисления большое значение имеет развитие памяти на числа. Воспитатель размещает на столе несколько групп предметов, по очереди вызывает кого-либо из детей сосчитать предметы той или иной группы, предлагает запомнить число предметов. Затем закрывает все салфеткой и проверяет, запомнил ли каждый, сколько было тех или иных предметов. Можно не вызывать персонально кого-либо из детей к столу, а предложить всем сосчитать игрушки про себя постепенно усложняя задания.

Дальнейшему развитию понятия о числе служат упражнения в делении предметов на равные части. Дети учатся видеть части в целом предмете, выявляют отношение целого и части. Делению предметов на равные части отводят б-7 (занятий, а затем до конца года к этому периодически возвращаются.

На первом занятии создают ситуации, при которых возникает необходимость разделить предмет на 2 равные части, например, разделить угощение между 2 куклами или 2 детьми (гостями), помочь 2 жадным медвежатам разделить сыр и т. п. Воспитатель показывает, как надо делить предметы на 2 равные части, т. е. пополам, подчеркивает, что он точно складывает и разрезает предмет посередине, потом сравнивает полученные части, накладывая одну на другую или прикладывая одну к другой. Дети считают части, убеждаются, что они равные. Воспитатель говорит, что любую из 2 равных частей обычно называют половиной. Следующий предмет воспитатель намеренно делит на 2 неравные части и спрашивает: «Можно ли такую часть назвать половиной? Почему нет?» Дети видят, что предметы могут быть разделены как на равные, так и на неравные части. Половиной 1 из 2 частей можно назвать лишь тогда, когда части равны. Постепенно дети убеждаются в том, как важно точно складывать, разрезать предметы, чтобы получились равные части. Выполнив действие, они проверяют (наложением и приложением), равные ли получились части, считают их и, соединив вместе, получают целый предмет, обводят его контур и части рукой, сравнивают размер целого и части.

На втором занятии воспитатель расширяет круг предметов, которые дети делят пополам. Можно использовать крупу, воду. Их распределяют поровну в 2 прозрачных стакана одинаковых размеров. На третьем занятии показывают способы деления предметов на 4 равные части, т. е. пополам и еще раз пополам. Устанавливают отношения между целым и частью: часть меньше целого, целое больше части. Если в подготовительную к школе группу поступило много новых детей целесообразно начать с деления предметов на части путем складывания. Дети получают по 2 предмета одинаковых размеров, в чем они убеждаются, накладывая 1 предмет на другой. Они делят 1 предмет на 2 равные части, другой - на 4. Соединив части вместе, они получают целый предмет, пересчитывают части, показывают 1 из 2 частей, 2 из 2 частей, соответственно 1 (2, 3, 4) из 4 равных частей. Сравнивают размер 1 части и целого. Для обобщения знаний можно использовать схемы деления того или иного предмета на равные части (яблока, круга, квадрата и пр.). Рассматривая с детьми схему, воспитатель спрашивает: «На сколько равных частей сначала разделили яблоко? Сколько получилось таких частей? На сколько равных частей потом разделили яблоко? Сколько получилось частей? Что больше и что меньше: половина или целое яблоко? 2 половины или целое яблоко? 1 из 4 частей (1/4) или половина (1/2)?» и т. д.

Страница:  1   2 

Рекомендуем!

Источник: http://knowledge.allbest.ru/pedagogics/3c0a65625a2...

ВЕРНУТЬСЯ
Комментариев: 5 Просмотров: 4479
Состав чисел первого пятка

Характеристика этапов развития счетной деятельности у дошкольников; формирование у детей математических представлений. Сравнительный анализ задач альтернативных программ по разделам "Количество и счёт".